専攻/講座/分野 共生人間学/数理科学/数理情報論
総人学系 認知情報学
所属機関/部局
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Message to the prospective students

◆私の研究と、研究室の紹介

計算について考える時には、計算が止まらないということを示すボトムという概念を避けて通れません。一方で、実数などの位相構造を持った空間について考える時には、境界が基本概念となります。この両者の概念の関係について調べることにより、一方では、位相構造を持ったものの上に計算概念を拡張して、そのためのプログラミング言語の機構について考えること、もう一方では、計算的な考え方との関係で、位相、力学系、フラクタルなどの構造について調べることを、研究の柱としています。それ以外に、イマジナリーキューブに興味を持ち、イマジナリーキューブの数理的に調べることはもちろんですが、それに基づくパズルやオブジェを作り、イマジナリーキューブを用いた教育活動を行っています。また,パズルやゲームの数理にも興味を持っています。

学生は、より幅広く、数理的、計算機科学的な研究を楽しんでいます。数理情報論分野のホームページ(www.i.h.kyoto-u.ac.jp), および、個人のホームページをご覧ください。

研究分野 理論計算機科学,特に,実数空間などの位相空間上の計算の仕組みに興味を持っています。
キーワード 計算機科学、計算可能性解析学、プログラミング言語理論,位相空間論
研究テーマ プログラミング言語が提示する計算概念、および、実数空間などの位相空間に内在する計算概念について、ドメイン理論、トポロジー、カテゴリー理論などの手法を用いて研究している。プログラミング言語の意味論は、言語設計、プログラム検証、プログラム方法論などの基礎となっていると同時に、位相構造などの構造を持った対象の上の計算構造を考える道具となる。実数空間などの可算基をもつ位相空間には無限列への展開により計算構造を入れることができるが、特殊な表現を用いれば、空間の次元などの連続な構造を計算的に解釈することができるし、具体的なアルゴリズムの表記も可能となる。数学のどの部分が計算構造を保ちながら成立するかという計算可能性解析学的な問題、計算構造と位相構造の関係という根元的な問題、プログラミング言語を用いた実数計算の実装に関わる問題などを中心に研究を行っている。
代表的著書,論文等
所属学会,その他の研究活動等
担当授業
  • 学部
  • 大学院修士課程
  • 大学院博士課程
  • 全学共通科目
経歴等
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