専攻/講座/分野 共生人間学/数理科学/現象数理論
総人学系 認知情報学
所属機関/部局 国際高等教育院
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研究分野 数理物理学、関数解析学的手法による偏微分方程式の研究
キーワード シュレーディンガー方程式,スペクトル理論,散乱理論
研究テーマ 物理学では,自然界における現象の背後に潜む法則を記述するのに,偏微分方程式が非常によく使われている.それらの方程式の解の存在,解の詳細な性質などを,フーリエ解析に代表される関数解析的手法を用いて研究する.主な研究対象として取り上げるのは,量子力学の基礎方程式であるシュレーディンガー方程式である.その解の,時刻無限大での挙動を捉えるという,散乱理論の課題に特に注力する.考察する量子力学系は一体系に限らず,多体系も視野に入れ,広範な系を取り扱える理論の構築を目指す.また,一般に時間に依存する電磁場が外力場として空間に印加されている場合も考察し,個々の外力場特有の効果の理解を目指す.作用素解析,フーリエ解析,複素解析等を駆使し,これらの理論を展開する.
代表的著書,論文等 (with M. Kawamoto) Quantum scattering in a periodically pulsed magnetic field, Ann. Henri Poincare 17 (2016), 2409--2438.
(with Y. Fujiwara and A. Ishida) On multidimensional inverse scattering in time-dependent electric fields, Inverse Problems 29 (2013), 085012.
(with M. Kawamoto) Avron-Herbst type formula in crossed constant magnetic and time-dependent electric fields, Lett. Math. Phys. 102 (2012), 65--90.
Asymptotic completeness for N-body quantum systems with long-range interactions in a time-periodic electric field, Commun. Math. Phys. 275 (2007), 443--477.
On spectral and scattering theory for N-body Schrodinger operators in a constant magnetic field, Rev. Math. Phys. 14 (2002), 199--240.
Scattering theory for a two-body quantum system in a constant magnetic field, J. Math. Sci., The Univ. of Tokyo 8 (2001), 243--274.
Scattering theory for N-body quantum systems in a time-periodic electric field, Funkcial. Ekvac. 44 (2001), 335--376.
(with Hideo Tamura) Asymptotic Completeness for Long-Range Many-Particle Systems with Stark Effect, II, Commun. Math. Phys. 174 (1996), 537--559.
Propagation estimates for N-body Stark Hamiltonians, Ann. l'Inst. H. Poincare -- Phys. Theor. 62 (1995), 409--428.
所属学会,その他の研究活動等 日本数学会
担当授業
  • 学部 実解析A,B
    数理科学論講究
  • 大学院修士課程 数理現象解析論1
    現象数理論演習4A,4B
  • 大学院博士課程 現象数理論特別演習1,2
    数理科学特別セミナー
  • 全学共通科目 微分積分学(講義・演義)A,B
    線形代数学続論
経歴等 1991年3月 京都大学理学部卒業
1993年3月 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻修士課程修了 修士(数理科学)
1995年3月 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了 博士(数理科学)

1995年4月 日本学術振興会特別研究員(PD:東京大学)
1995年11月 広島大学総合科学部助手
1997年10月 神戸大学理学部講師
2001年5月 神戸大学理学部助教授
2007年4月 神戸大学大学院理学研究科准教授
2007年10月 神戸大学大学院理学研究科教授
2016年4月 京都大学大学院人間・環境学研究科教授

1997年10月 第2回日本数学会賞建部賢弘賞

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